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Descrizione della macchina: X ed F sono due punti fissi a distanza 2c. Un’asta XP di lunghezza 2a (con 2a>2c) č incernierata in X. All’estremo P sono vincolate due aste: la prima č vincolata a passare per F, mentre la seconda, chiamiamola t č vincolata a restare perpendicolare a PF. Quando si muove la macchina le rette t inviluppano una ellisse. Dimostrazione Assumiamo che la circonferenza descritta da P quando la macchina si muove sia podaria di una opportuna conica, di fuoco F. Essendo P sulla podaria, le perpendicolari alle rette FP devono essere tangenti a (e quindi inviluppare) una conica, che in forza della condizione 2a>2c deve essere una ellisse. |