CLASSIFICAZIONE DEI FREGI

Nonostante la varietà dei fregi osservati, e nonostante in linea di principio possano esistere infiniti fregi, tutti diversi uno dall'altro, i matematici hanno dimostrato che vi possono essere solo 7 tipologie diverse di fregi.
Per la classificazione di queste 7 categorie ci si può aiutare con questo semplice diagramma di flusso:

Ci sono una serie di domande che ammettono una risposta sì/no. A seconda della risposta a ciascuna domanda si percorre l'albero secondo un assegnato percorso che porta alla determinazione del tipo di appartenenza.
Ciascuno dei 7 tipi è contraddistinto da una sigla:
- p111
- p112
- p1a1
- p1m1
- pm11
- pma2
- pmm2

I sette tipi corrispondono ai sette gruppi cristallografici. Ogni gruppo è determinato dall'uso di un certo insieme di isometrie.